Question

已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1

过程！！！！！！！！！！！本课乘法公式那一课

Answer 1

（1）因为x的平方+x+1=0，所以x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
=x的2010次方（x的平方+x+1）+x的2007（x的平方+x+1）+x的2004次方（x的平方+x+1）+……+x（x的平方+x+1)+1=1
(2)x的平方-x=2，y的平方-y=2,所以x,y
是方程t的平方-t=2的根，因为x不等于y，
所以x,y是这个方程
的两个不相等实根
所以x+y=1,xy=-2,所以x的平方-xy+y的平方=（x+y)的平方-3xy=7

Answer 2

x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
从头开始每三个分成一组
（x的2012次方+x的2011次方+x的2010次方)+……+(x的平方+x+1)
=x的2010次方(x的平方+x+1)+x的2007次方(x的平方+x+1)+……+(x的平方+x+1)
=0

每一组都是0

Answer 3

每三项归为一组，然后提取公因式
原式=X的2010次方乘以（X的平方+X+1）+X的2007次方乘以（X的平方+X+1）+、、、+（X的平方+X+1）=0

Answer 4

呃呃呃。。好难啊