Question

已知抛物线与x轴的交点A(-4,0)B(2,0)且经过点C(1,5)(1)求该抛物线的解析式

已知抛物线与x轴的交点A(-4,0)，B(2,0)且经过点C(1,5)(1)求该抛物线的解析式（2）求抛物线的顶点坐标，对称轴

Answer 1

（1）
A，B为与x轴的交点
所以设交点式
y=a（x+4）（x-2）
将C（1，5）代入得
-5a=5
a=-1
所以：
y=-（x+4）（x-2）
=-x^2-2x+8
（2）
y=-x^2-2x+8
=-（x+1）^2+9
所以
顶点坐标：（-1，-9）
对称轴：x=-1
（望采纳）

Answer 2

交点式 y=a(x+4)(x-2) 将C（1,5）代入 其中
解得其解析式伟y=-(x+4)(x-2)=-x^2-2x+8

顶点 坐标(-b/2a ,(b^2-4ac)/4a 代入得 （ -1，-9） 对称轴伟 X=-1

Answer 3

（1）运用交点式求出二次函数的解析式。
解：设方程的解析式为y=a(X+4)(X-2)
将点C（1，5）代入方程中
5=a（1+4）（1-2）
a=-1
所以，y=-(X+4)(X-2)
即 y=-x^2-2x+8

（2）将其化为配方型
y=-x^2-2x+8
=-（x+1）^2+9
所以，顶点为（-1，-9） 对称轴为X=-1