Question

在△ABC中点D是AC边上的一点,AD=10,DC=8,以AD为直径的圆O与BC切于点E,且BE=AB 9求证;AB是圆O的切线

过点D作DF∥BC交圆O于点F，求线段DF的长

Answer 1

）∵AD=10，DC=8，
∴OC=13，OE=5，
∴在直角△OEC中，根据勾股定理知，EC=12．
设DF交OE于点G．
∵DF∥BC（已知），
∴∠OGD=∠OEC=90°（两直线平行，同位角相等），
∴OG⊥DF，
∴FD=2DG（垂径定理）；
∵DF∥BC，
∴

OD
OC
=

DG
EC
，即

5
13
=

DG
12
，∴DG=

60
13
，∴DF=

120
13 ．

Answer 2

）∵AD=10，DC=8，
∴OC=13，OE=5，
∴在直角△OEC中，根据勾股定理知，EC=12．
连接OE交FD于点P
设PD为x
PD/EC=OD/OC
x/12=5/13
x=60/13
∴DF=2PD=120/13

Answer 3

你证明三角形abo和三角形beo全等就出来了。

Answer 4

如图所示