Question

高中数学题，高一函数部分，在线等，要求质量和过程拜托了！

.求y=根号下（2cosx-1）的定义域？
求y=lg（3-4sin²x）的定义域？

Answer 1

1、2cosx-1≧0
得：cosx≧1/2
由余弦曲线得：-π/3+2kπ≦x≦π/3+2kπ
即定义域为【-π/3+2kπ，π/3+2kπ】，k∈Z

2、3-4sin²x>0
得：-(√3)/2<sinx<(√3)/2
由正弦曲线得：-π/3+2kπ≦x≦π/3+2kπ或2π/3+2kπ≦x≦4π/3+2kπ
即定义域为【-π/3+2kπ，π/3+2kπ】U【2π/3+2kπ，4π/3+2kπ】，k∈Z

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

1.y=根号下（2cosx-1）
2cosx-1≥0
cosx≤1/2
2kπ+ π/3≤x≤2kπ+5π/3

2、y=lg（3-4sin²x）
3-4(sinx)^2＞0
(sinx)^2<3/4
-√3 /2<sinx<√3 /2
2kπ- π/3<x<2kπ+ π/3

Answer 3

y=√(2cosx-1)
2cosx-1>0
cosx>1/2 x∈(2kπ-π/3,2kπ+π/3)

y=lg(3-4sin²x)
3-4sin²x>0
cos2x>-1/2 x∈(kπ-π/6,kπ+π/6)

Answer 4

2cosx-1>=0
cosx>=0.5
x∈（π/3+2kπ，2π/3+2kπ，k∈Z）

3-4sin²x>=0
sin²x<=3/4
sinx∈（-根号下3/2,+根号下3/2）
x∈（2kπ，2kπ+π/3）∪（2kπ+2π/3，2kπ+4π/3）∪（2kπ+5π/3，（2k+1）π），k∈Z