Question

带斜面的小车斜面

带斜面的小车斜面与水平面的夹角为α 车上放一均匀球 不计摩擦 当小车向右匀加速运动时 要保证小球的位置相对小车没变化 小车加速度a不得超过多少？

Answer 1

a≤g/tanα

追问

过程

追答

 

仔细分析一下，原题是有问题的。由于楼主没有附图，不知道斜面的方向，以下就2种可能性进行分析。

如果斜面向右上，小球仅靠自身重力G，斜面支撑力N作向右匀加速运动时（如图1所示），小球位置相对小车没有变化，加速度a应为定值：a=g·tanα，超过或低于这个值都不能满足位置无相对变化的要求。

如果斜面向左上，小球应有细绳固定在斜面上，假定拉力T方向平行斜面（如图2所示），斜面支撑力为0为小球相对小车无相对运动的极限，此时a=g/tanα。a超过该值时小球将离开斜面向上抬起。因此加速度a最大不超过g/tanα。（由于原题中未提到有细绳固定小球，如果这样的话小球是没办法停留在斜面上的，所以说原题有问题。）