已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状
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解：∵a²-6a+b²-8b+c²-8c+41=0
∴(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-8c+16)=0
∴(a-3)²+(b-4)²+(c-4)²=0
∴a-3=b-4=c-4=0
∴a=3，b=c=4
∴该三角形为等腰三角形
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。
∴(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-8c+16)=0
∴(a-3)²+(b-4)²+(c-4)²=0
∴a-3=b-4=c-4=0
∴a=3，b=c=4
∴该三角形为等腰三角形
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可以配成
(a-3)^2 + (b-4)^2 + (c-4)^2 = 0
边长是实数，所以a = 3 , b = 4, c = 4，
故abc是等腰三角形。
(a-3)^2 + (b-4)^2 + (c-4)^2 = 0
边长是实数，所以a = 3 , b = 4, c = 4，
故abc是等腰三角形。
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a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-4)^2=0
a=3 b=c=4
等腰三角形
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-4)^2=0
a=3 b=c=4
等腰三角形
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