Question

已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=2时,y的最大值为3，且它的图像过点（3,1），则它的解析式是

Answer 1

解：∵当x=2时,y的最大值为3
∴抛物线为：y=a(x-2)²+3
而抛物线过点(3,1)
∴1=a(3-2)²+3
∴a=-2
∴抛物线的解析式为：y=-2(x-2)²+3=-2x²+8x-5

祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

由题意得-b/(2a)=2，4a+2b+c=3，9a+3b+c=1，
解三个方程得a=-2，b=8，c=-5。
所以y=-2x²+8x-5。

Answer 3

这个可以用二元一次方程的顶点式表达，就是y=a（x-2）+3，又函数图象过（3,1）所以把这点带进方程可以解得a=-2