复数z的模是1╱2+(√3╱2)i的两倍,辐角主值是它的辐角主值的两倍,求复数z的值

追思无止境
2012-12-26 · TA获得超过5998个赞
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∵1/2+(√3/2)i的模是√((1/2)²+(√3/2)²)=1
幅角主值是arctan((√3/2)/(1/2))=π/3
∴z的模是2,幅角主值是2π/3
z的实部是2×cos(2π/3)=-1
虚部是2×sin(2π/3)=√3
∴z=-1+√3i
良驹绝影
2012-12-26 · TA获得超过13.6万个赞
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复数(1/2)+(√3/2)i=cos(π/3)+isin(π/3),这个复数的模是1,辐角主值的π/3,则:
z=2[cos(2π/3)+isin(2π/3)]=-1+√3i
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