Question

求两道高数题，题目如下：

1、已知两点M1(4√2,1,)和M2(3,0,2).计算向量M1M2的模,方向余弦和方向角
2、已知M1(1,-1,2),M2(3,3,1)和M3(3,1,3),与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量

Answer 1

2.向量M1M2=(2,4,-1)，向量M2M3=(0,-2,2)
设与M1M2,M2M3同时垂直的向量为a=(x,y,z)
则2x+4y-z=0 ①，-2y+2z=0 ②，
由②得z=y，代入①，得2x=-3y,
令x=3，则y=z=-2，∴a=(3,-2,-2)
与a同向的单位向量是a/|a|=(3/√17,-2/√17,-2/√17)。