Question

一个物理高中计算问题

一个滑雪的质量是75千克的人，初速度2m/s延山坡匀加速滑下，山坡的倾角是30度，5秒的时间下滑60米，1，如果忽略空气阻力，求动摩擦因数。2，如果坡长只有60米，下端是水平雪面，还能滑多远？

Answer 1

滑雪者以，初速度2m/s延山坡匀加速滑下，5秒的时间下滑60米，
设此时加速度为a
s=1/2 at^2 +v0t
60=1/2 a*(5^2)+2*5
a=4m/s^2
对滑雪者下滑过程进行受力分析，重力G，斜面支持力N,摩擦力f
f=uN
Gsinθ-f=ma
N=Gcosθ
解得u=（-ma+Gsinθ）/Gcosθ
= (-a+gsinθ)/gcosθ
=(-4+10*0.5)/10*根号3/2
=根号3/15
2.坡长有60m，则滑到坡底的末速度为vt
vt^2-v0^2=2as ( s=60m)
vt^2-(2^2)=2*4*60
vt=根号（484）
=22m/s
在水平面上，滑雪者做匀减速运动，所受的摩擦力为f‘=umg
加速度a’=f'/m=ug=根号3/15* 10=2根号3/3
vt^2=2as
22^2=2*2根号3/3*s
s=121根号3 m

Answer 2

1.s=v0t+at²/2
60=2×5+a×5²/2
解得a=4m/s²
F合=ma=75×4=300N
F合=mgsin30°-μmgcos30°

300=75×10×0.5-μ×75×10×√3/2
μ=√3/15=0.11547
动摩擦因数为0.11547

2.vt=v0+at=2+4×5=22m/s
a‘=μg=(2√3/3)m/s²=1.1547m/s²
2a's'=vt²-0²
2×1.1547×s’=22²
解得：s‘=209.58m
还能滑行209.58m

Answer 3

S=0.5at^2
60=vot＋0.5×a×25
a=4m/s2

F合＝mgsin30°－μmgcos30°=ma
即：4＝5－10μ×0.866
解出：μ＝0.115

下滑60m时的速度为：
vt=vo+at＝2＋4×5＝22m/s
此时：μmg=ma,a=μg=1.15/s2,做减速运动：
vt^2=2as
484＝2×1.15×s
s=210.43m

Answer 4

1. 如图所示，受力分析。物体受到三个力，重力G（可分解成为2个分力G1，G2），雪坡支持力N，摩擦力f。

我们要求动摩擦因素μ，必须知道摩擦力f。摩擦力根据物体的受力来求得。

合力列式：G1-f = ma

 推出mgsinθ - μN = ma

推出mgsinθ - μmgcosθ =ma

化简 a=gsinθ - μgcosθ ①

 

根据物体的初速度，时间，位移，求出加速度：

X=VT + aT² 代入数据： 60=2×5 + a × 5²

得到a=2 （m/s²)

 

代入①，

2= 10 sin30° - μ 10 cos30°

得到μ=5√3/3

 

 

2.就是在到达雪坡低端时所有的机械能最后都转化为内能（就是转化为克服摩擦力做功）。

先算到达底部的时候的速度，然后再列式：

动能=克服摩擦力做功f · S。求出S就行

Answer 5

•  

• S=vot + (1/2)at²

• ，5秒的时间下滑60米，

• t=5

• S=60

• v0=2

• a=...........

•  

• ma=mgsin30 - umgcos30

  u=.................

•  

   

Answer 6

沿山坡向下人所受到的合力为：F=sinθmg-μcosθmg=ma ①，S=v(0)t+(1/2)*a*t^2 ②，由②式可求得a=4，代入①式可求得μ=0.11547；继续求得斜面上末速度v(t)=v(0)+at=22m/s，即为平面的初速度，这时候在平面上受到的摩擦力为μmg，其加速度为a=-μg，当速度减为0时即可得最远距离，由0^2- v(t)^2=2aS可得：S=209.578m