已知tan a=1/7,tan b=1/3，求tan (a+2b)的值。 40
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公式给你一些：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
你的题答案为1 你可以代入公式算算tan2b=tan(b+b)
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
你的题答案为1 你可以代入公式算算tan2b=tan(b+b)
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tan a=1/7,tan b=1/3=>tan(a+b)=[tan a+tan b]/[1-tan atan b]=1/2
tan( (a+b)+b)=[tan (a+b)+tan b]/[1-tan (a+b)tan b]=[1/2+1/3]/[1-1/6]=1
tan( (a+b)+b)=[tan (a+b)+tan b]/[1-tan (a+b)tan b]=[1/2+1/3]/[1-1/6]=1
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解：∵tana1/7
∴tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=3/4
∴tan (a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4)=1
∴tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=3/4
∴tan (a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4)=1
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tan2b=2tanb/(1-tan^2b)=3/4
tan (a+2b)
=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)
=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4)
=1
tan (a+2b)
=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)
=(1/7+3/4)/(1-1/7*3/4)
=1
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