已知：a平方+a-1=0,求a立方+2a平方+2011 20
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解：∵a²+a-1=0
∴a²=1-a
∴a³+2a²+2011=a²(a+2)+2011=(1-a)(a+2)+2011=-a²-a+2+2011
而a²+a-1=0，∴a²+a=1
∴a³+2a²+2011=-a²-a+2+2011=-1+2+2011=2012
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。
∴a²=1-a
∴a³+2a²+2011=a²(a+2)+2011=(1-a)(a+2)+2011=-a²-a+2+2011
而a²+a-1=0，∴a²+a=1
∴a³+2a²+2011=-a²-a+2+2011=-1+2+2011=2012
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a²+a-1=0
a²+a=1
a(a+1)=1
a³+2a²+2011
=a(a²+a)+a²+2011
=a²(a+1)+a²+2011
=a+a²+2011
=1+2011
=2012
a²+a=1
a(a+1)=1
a³+2a²+2011
=a(a²+a)+a²+2011
=a²(a+1)+a²+2011
=a+a²+2011
=1+2011
=2012
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a^2+a-1=0----a^2+a=1
a^3+2a^2+2011
=a^3+a^2-a+a^2+a+2011
=(a^3+a^2-a)+(a^2+a)+2011
=a(a^2+a^1-1)+(a^2+a)+2011
=a*0+1+2011
=2012
a^3+2a^2+2011
=a^3+a^2-a+a^2+a+2011
=(a^3+a^2-a)+(a^2+a)+2011
=a(a^2+a^1-1)+(a^2+a)+2011
=a*0+1+2011
=2012
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2012-12-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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a²+a-1=0得a²+a=1
a^3+2a²+2011
=a(a²+a)+a²+2011
=a+a²+2011
=1+2011
=2012
a^3+2a²+2011
=a(a²+a)+a²+2011
=a+a²+2011
=1+2011
=2012
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解：由题，a^2+a=1
所以a^3+a^2=a
所以a^3+2a^2=a^2+a=1
所以a^3+2a^2+2011=1+2011=2012
所以a^3+a^2=a
所以a^3+2a^2=a^2+a=1
所以a^3+2a^2+2011=1+2011=2012
追问
为啥a^2+a=1
追答
因为 a平方+a-1=0 两边同时加1即得。
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解：由题知a²+a=1
a³+2a²+2011=（a³+a²）+a²+2011=a（a²+a）+a²+2011
将a²+a=1代入上式得a²+a+2011继续代入可得结果2012
即a³+2a²+2011=2012
a³+2a²+2011=（a³+a²）+a²+2011=a（a²+a）+a²+2011
将a²+a=1代入上式得a²+a+2011继续代入可得结果2012
即a³+2a²+2011=2012
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