设A为n阶方阵,满足A^2=A,且A≠E,则A为不可逆方程?

羁绊906
2012-12-26
知道答主
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设为可逆~等式两边相乘可逆阵~~可得a为单位阵~~假设不成立
Dakecrazy
2012-12-26 · TA获得超过747个赞
知道小有建树答主
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A(A-E)=0,因为A不等于E,所以AX=0有非零解,所以A行列式等于0
追问
为什么说所以AX=0有非零解?
追答
因为A不等于E,A-E必有一列不全为0
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