Question

设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的基础解系则当参数a=__时，α1+aα2，α2+α3，α3+α1也是该方程组

的基础解系

Answer 1

(α1+aα2，α2+α3，α3+α1)=(α1，α2，α3)K
K=
1 0 1
a 1 0
0 1 1
因为 α1，α2，α3 线性无关
所以 r(α1+aα2，α2+α3，α3+α1) = r(K)
所以 α1+aα2，α2+α3，α3+α1 是基础解系的充要条件是 r(K)=3.
|K| = a+1
所以 a ≠ -1.

Answer 2

a=1.

追问

亲·参考答案是-1

追答

应该是a不等于 -1。