Question

两道高数微分方程的题，求通解

1.求dy/dx=2y/(x-2y)的通解
2.求y''+2y'+y=cosx的通解
这两道题我不会做，马上期末考试了，请各位大神们帮帮我，要详细过程

Answer 1

1\ 上下兑换dx dy 就可以了

2\ 是齐次方程
r^2+2r+1=0 则 r=-1。 通解项 y0=Ce^(-x)
另设y=c1sinx+c2cosx 得到 c1= 0.5, c2=0 特解项 y1= 0.5sinx
合起来的通解 y= 0.5sinx + Ce^(-x) C为任意常数。

追问

第一题要详细解答，不写就不给满意

Answer 2

第一个可分离变量的微分方程，积分。第二个二阶常系数线性非齐次方程，先写出齐次方程的特征方程，根据齐次方程公式求的对应的齐次方程即y'' 2y' y=0的通解Y然后写出非齐次方程的一个特解y*最后非齐次方程的通解为y=Y y*楼主自己做吧！这样的例题教材上多的是，多看看书上例题。最后祝楼主考试成功！

Answer 3

1，分子分母颠倒，将y作为自变量，再用求解公式。,2，直接用公式求解。