设f(x)={1+x (-1<=x<0) ,1-x (0<=x<=1),求函数f(x)=∫(-1,x)f(t)dt在[-1,1]上的表达式
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你好
当-1<=x<0时
f(x)=∫(-1,x)f(t)dt
=∫(-1,x)（1+t）dt
=t+t²/2│(-1,x)
=x+x²/2-（-1+1/2）
=x+x²/2+1/2
当0<=x<=1时
f(x)=∫(-1,x)f(t)dt
=∫(-1,x)（1-t）dt
=t-t²/2│(-1,x)
=x-x²/2-（-1-1/2）
=x-x²/2+3/2
当-1<=x<0时
f(x)=∫(-1,x)f(t)dt
=∫(-1,x)（1+t）dt
=t+t²/2│(-1,x)
=x+x²/2-（-1+1/2）
=x+x²/2+1/2
当0<=x<=1时
f(x)=∫(-1,x)f(t)dt
=∫(-1,x)（1-t）dt
=t-t²/2│(-1,x)
=x-x²/2-（-1-1/2）
=x-x²/2+3/2
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