Question

∫(0,2)1/(x-1)^2 dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值

Answer 1

这道题 被积函数里面X不等于1的 积分区域是0到2 所以有必要判断下敛散性
把区间分为0到1 1到2
然后用广义积分来求积分,,,也就是把1写成一个符号(a) 因为1在被积函数中不能定义
所以就是lim(a-1) (0,a)1/(x-1)^2 dx 就是求不定积分,,然后在用极限的思想

Answer 2

∫1/(x-1)^2dx=-1/(x-1)+C，积分区间可分为(0,1)和(1,2)两个区间，不管哪个，在x趋近于1时，极限都不存在