Question

在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少

Answer 1

三角形EDF的面积-三角形ABE的面积
=（三角形EDF的面积+梯形ACDE的面积）-（三角形ABE的面积+梯形ACDE的面积）
=三角形ACF的面积-正方形形ABDC的面积
=AC*CF/2-AC*AC
=AC*（CD+DF）/2-AC*AC
=AC*（AC+DF）/2-AC*AC
=AC*（DF-AC）/2
∵三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米
∴15厘米*（DF-15厘米）/2=75平方厘米
∴DF=25厘米

Answer 2

设BE长为a 则DE长为15-a DF长为b
由图可知
AB//CF
所以AB/DF=BE/DE
即15/b=a/15-a 得225-15a=ab ①
因为△ABE面积比△DEF小75平方厘米
所以有1/2AB*BE=1/2DE*DF-75 即 15/2a=1/2(15-a)*b-75 ②
①②联立方程组
解出a,b
即b=DF

追问

用算式

追答

什么算式？？？

追问

算式法

追答

由①+2*②得225=15b-2*75，所以15b=375，得b=25
这样对吗 还不对 我就不知道了。。。