Question

如图，已知三角形ABC的面积为1平方厘米，且BC=CD，AD=3DE，那么四边形CDEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解答：
∵AD=3AE，
∴AE=2ED，
连接FD，则
△BFC面积=△DFC面积﹙等底同高﹚
∴△ABC面积=△ADC面积
△AFE面积=2△DFE面积﹙同高﹚
∴△ABE面积=2△DBE面积，
设△FBC面积=x，则△FDC面积=x，
设△DFE面积=y，则△AFE面积=2y，
∴△AFD面积=3y，
∴△ABF面积=3y
∴△ABE面积=5y，
△BDE面积=2x＋y，
∴5y=2×﹙2x＋y﹚
∴y=﹙3／4﹚x
由△ABC面积=1=x＋3y
∴x＋3×﹙3／4﹚x=1
解得：x=4／13
∴y=3／13
∴四边形FCDE面积=x＋y=7／13

追问

答案是7/15，是不是算错了？

追答

解答：
是的！
由5y=2×﹙2x＋y﹚应该得到：y=﹙4／3﹚x
∴x＋3×﹙4／3﹚x=1
∴x=1／5
∴y=4／15
∴x＋y=1／5＋4／15=7／15
实在是粗心。不好意思了。

追问

没关系，非常感谢！