Question

一道求证题，请大神们来帮忙吧！(⊙o⊙)

用剪刀沿a、b折痕把正方形纸片剪开，正方形纸片被分成了4部分，这4部分图形的形状相同吗？

【p.s.我知道答案是<这4部分图形的形状相同>。问题是我过程不会，拜托大神们分析详细点，“因为……所以……”的句式是肯定要用到的。写得好另外给分~】

Answer 1

因为正方形的四条边长是相等的，而a、b两条直线垂直相交于O点
则可证ab两条线于正方形的相对的两边相交的角度是一致的
所以可以证明正方形被切成四份后形状是相同的，但不能证明大小是一致的

Answer 2

∵oa=ob

oa'=ob'

ob=oc

∠aob=90°

∠a‘ob’=90°

∠boc=90°

∴oaa'b与obb'c全等

Answer 3

如果没给其他条件，4部分形状不相同吧
除非O是中心点，再假定oa垂直ob，那么由对称性可知，oa和ob是相等的，相对中心对称的，连接边上的四个点分成的8个三角形，分成两组各4个三角形都是相同的。所以分别两两组合后分成四部分是相同的。

Answer 4

相同啊，因为整张图是正方形，因此，只要O为中心点，a、b两条线互相垂直，那么怎么剪都是相同的。