Question

设f(x)在点x。处可导且f(x。）＞0，则存在δ＞0，使得 f(x)在（x。-δ,x。+δ）单调上升

f(x）＞f(x。），x∈(x。，x。+δ）
哪个对？ 帮解释一下 谢谢

Answer 1

导数大于零吗？f(x)在区间﹙x0﹣δ,x0﹢δ﹚内单调增加或f(x)＞f(x0),x∈﹙x0,x0﹢δ﹚
因为f'(0)>0，首先将f'（0）写成定义的形式，根据保号性定理：在(0,δ)上，f(x)>0,在(-δ,0)上，f(x)<0,而当x趋于零时，要使极限存在，则f(0)=0,故在(0,δ)上，f(x)>f(0),在(-δ,0)上，f(x)<f(0),