Question

一道数学题，求解，求过程，求答案~!!!

如果正整数n使n+24/n也是正整数，那么这样的正整数n有多少个？分别是几？进一步探究，能否存在正整数n使n+24/n和n+25/n同时是正整数？为什么？

Answer 1

1.如果正整数N能使N分之N+24也是正整数,说明24能被N整除
而24=2×2×2×3，所以N可以是24，1，4，6，8，3，12，2
共8个
2.若N分之N+25是正整数，则25能被N整除，
而25=5×5
所以N可以是25，1，5，
所以若N分之N+24和N分之N+25同时是正整数，则24和25能同时被N整除，
而N只能是 1

Answer 2

第一问：N分别为1 2 3 4 6 8 12 24 共8个

有 就是1
因为n+25/n 正整数的只有1 5 25

仅供参考，如果肯定，请答满意

Answer 3

1 n为24的约数，24的约数有1，2，3，4，6，8，12，24共8个
2 存在。24，25存在公约数1