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如果正整数n使n+24/n也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n+24/n和n+25/n同时是正整数?为什么?...
如果正整数n使n+24/n也是正整数,那么这样的正整数n有多少个?分别是几?进一步探究,能否存在正整数n使n+24/n和n+25/n同时是正整数?为什么?
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3个回答
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1.如果正整数N能使N分之N+24也是正整数,说明24能被N整除
而24=2×2×2×3,所以N可以是24,1,4,6,8,3,12,2
共8个
2.若N分之N+25是正整数,则25能被N整除,
而25=5×5
所以N可以是25,1,5,
所以若N分之N+24和N分之N+25同时是正整数,则24和25能同时被N整除,
而N只能是 1
而24=2×2×2×3,所以N可以是24,1,4,6,8,3,12,2
共8个
2.若N分之N+25是正整数,则25能被N整除,
而25=5×5
所以N可以是25,1,5,
所以若N分之N+24和N分之N+25同时是正整数,则24和25能同时被N整除,
而N只能是 1
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/218110776.html
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第一问:N分别为1 2 3 4 6 8 12 24 共8个
有 就是1
因为n+25/n 正整数的只有1 5 25
仅供参考,如果肯定,请答满意
有 就是1
因为n+25/n 正整数的只有1 5 25
仅供参考,如果肯定,请答满意
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1 n为24的约数,24的约数有1,2,3,4,6,8,12,24共8个
2 存在。24,25存在公约数1
2 存在。24,25存在公约数1
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