Question

在矩形ABCD中,BC=\sqrt{2}AB,分别取AD,BC的中点E,F,则矩形ABFE的周长= 矩形ABCD的周长

Answer 1

在矩形ABCD中,BC=√2AB,分别取AD,BC的中点E,F,

则矩形ABFE的周长=（） 矩形ABCD的周长

解：

因为F是BC的中点

所以BF=BC/2

因为BC=√2AB

所以AB/BF=AB/(BC/2)=2AB/BC=2/√2=√2

所以AB/BC=BF/EF

又∠A=∠B=∠C=∠D=90°

所以矩形ABFE∽矩形BCDA

所以矩形ABFE的周长:矩形ABCD的周长=AB:BC=1:√2=√2:2