Question

如图,∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=25°,求∠AOB的度数.

不用方程解

Answer 1

解依题意有∠AOC＝∠AOD－∠COD
∠BOC＝∠BOD＋∠COD因为,∠BOC=2∠AOC
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　OD平分∠AOB所以有∠AOD＝∠BOD
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∠COD=25°
所以有∠AOC＝∠AOD－25
　　　2∠AOC＝∠AOD＋25解之得∠AOD＝75度∠AOC＝50度
∠AOB＝2＾∠AOD＝2＾75＝150度
答：∠AOB的度数是150度

Answer 2

解：
∵∠BOC＝2∠AOC
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝1/2∠AOB＝3/2∠AOC
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝3/2∠AOC-∠AOC＝1/2∠AOC
∴1/2∠AOC＝25
∴∠AOC＝50
∴∠AOB＝3∠AOC＝150°
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