如图,∠AOB是一个平角,OC是一条射线。
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1）找出图中所有互补的角；
∠AOE＋∠BOE＝180°
∠COE＋∠BOE＝180°
∠AOC＋∠BOC＝180°
∠AOD＋∠BOD＝180°
∠AOD＋∠COD＝180°
(D等同于F)
2）∠AOE与∠BOF又怎样的关系？为什么？
∠BOF即图中的∠DOB
OE平分角∠AOC，则∠AOE=∠EOC
OD平分角∠BOC，则∠COD=∠DOB
180°=∠AOB=∠AOE+∠EOC+∠COD+∠DOB=∠AOE+∠AOE+∠DOB+∠DOB=2(∠AOE+∠DOB)
故：∠AOE+∠DOB=90°
∠AOE＋∠BOE＝180°
∠COE＋∠BOE＝180°
∠AOC＋∠BOC＝180°
∠AOD＋∠BOD＝180°
∠AOD＋∠COD＝180°
(D等同于F)
2）∠AOE与∠BOF又怎样的关系？为什么？
∠BOF即图中的∠DOB
OE平分角∠AOC，则∠AOE=∠EOC
OD平分角∠BOC，则∠COD=∠DOB
180°=∠AOB=∠AOE+∠EOC+∠COD+∠DOB=∠AOE+∠AOE+∠DOB+∠DOB=2(∠AOE+∠DOB)
故：∠AOE+∠DOB=90°
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