已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角，则sin（105°+a）=？
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解答：
cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角
∴ a-75°是第三象限角
∴ sin(a-75°)<0
∵ sin²(a-75°)=1-cos²(a-75°)=1-1/9=8/9
∴ sin(a-75°)=-2√2/3
∴ sin（105°+a）
=sin[180°-（a-75°）]
=sin(a-75°)
=2√2/3
cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角
∴ a-75°是第三象限角
∴ sin(a-75°)<0
∵ sin²(a-75°)=1-cos²(a-75°)=1-1/9=8/9
∴ sin(a-75°)=-2√2/3
∴ sin（105°+a）
=sin[180°-（a-75°）]
=sin(a-75°)
=2√2/3
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追问
cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角
∴ a-75°是第三象限角
就是这个不明白其他OK，我好笨啊
追答
a是第四象限角，则a-75°是第三象限角或第四象限角，或终边在y轴的非正半轴上
但cos(a-75°)<0
∴ a-75°是第三象限角
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