Question

高一物理题，帮帮忙~

一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计
好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么图3--2中所示四种
情况中符合要求的是：〔提示：sinθcosθ=(sin2θ) / 2〕 （ ）

为什么是45°啊

Answer 1

注意，屋顶是等腰三角形，保证两边的雨水留下来的时间相等。
房屋已经建好，那么该等腰三角形底边长度固定，设为d。
以等腰三角形的底角θ为参变量

雨水流过的斜面长s=腰长= (d/2)/cosθ = d/2cosθ

雨水加速度 a=g*sinθ

根据 s=(1/2)*a*(t^2) 得
t = 根号下（2s/a）
= 根号下（d/gcosθsinθ）
= 根号下 (2d/gsin(2θ))
显然，当2θ=90 时，根号内分母取得最大，t最小。

Answer 2

t=根号下2x/a x=l/2/COSA a=gSINA 所以t=根号下l/gSIN2A 所以当A为45°时t最小、、、、我所的l为房檐的长度