Question

跪求初中数学题解答！！！

如图，AB=DC，AD∥BC，求证：BD平分角ABC。
在线等！！！这道题需要构造辅助线，否则没法做。

Answer 1

利用全等的知识就很简单了
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
证明：在三角形ADB和三角形CDB中
AB=CD
BD=BD
∠ADB=∠DBC
∴三角形ADB≌三角形CDB
所以∠ADB=∠DBC
所以………………
怎么也给个辛苦分啊

追问

唉，这个真不对啊，好好看看条件吧。

Answer 2

∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∴BD平分角ABC。

追问

条件是AB=DC，不是AB=AD。四边形ABCD是一个等腰梯形。
能不能想一想构造辅助线？

追答

如果是等腰三角形，肯定不会平分的

Answer 3

如果没给AB=AD，那么就证不出来的。你用反证法推一下就知道。

Answer 4

应该是AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠CBD=∠ABD
∴BD平分∠ABC

Answer 5

这个题我个人觉得有问题，只有AB＝AD，结论才能成立。