Question

高一数学线面垂直证明题目、【【 ‘’‘

如图，已知PA⊥圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是原周上任意一点，过A作AE⊥PC于E，求证：AE⊥平面PBC

Answer 1

∵PA⊥圆O平面，BC在圆O内
∴PA⊥BC①
又AB是直径
∴AC⊥BC②
①②+PA PC相交
∴BC⊥面PAC，AE在面PAC内
∴BC⊥AE③
又AE⊥PC④
③④+ PC BC相交
∴AE⊥面PBC

Answer 2

AP垂直平面ABC 所以BC垂直于AP
AB是直径，所以ACB=90，所以BC垂直于AC

所以BC垂直于PAC
所以BC垂直于AE

又因为AE垂直于PC

所以AE垂直于PBC

Answer 3

提示：求证BC垂直面PAC...。。。。。。。。这样的题目给答案就没意思了