如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4，求证：AC⊥BD。
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∵AD∥BC
∴AO/OC=OD/OB=AD/BC
∵AD=2，BC=3,OD+BO=3,AO+AC=4
∴OB=6/5,OC=8/5
∵OB^2+OC^2=BC^2
∴AC⊥BD
∴AO/OC=OD/OB=AD/BC
∵AD=2，BC=3,OD+BO=3,AO+AC=4
∴OB=6/5,OC=8/5
∵OB^2+OC^2=BC^2
∴AC⊥BD
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