Question

一个三角形的三边长为abc,若满足a²+b²-2ab+ca-cb=0，试证明它是等腰三角形，快我在线等

Answer 1

a²+b²-2ab+ca-cb=0
(a-b)²+c(a-b)=0
(a-b)(a-b+c)=0
因此：a=b
得出，三角形abc为等腰三角形

追问

为什么求出那两个a就=b了啊

追答

得数相乘要等于0，则必然有一个因式要等于0
根据三角形两边和大于第三边的定律，a+c-b必然大于0，因此，只有a-b=0才能让上述等式成立

Answer 2

a²+b²-2ab+ca-cb=0 （a-b)^2+c(a-b)=(a-b)(a-b+c)=0 因为三角形两边之和大于第三边，所以(a-b+c)＞0，所以可得a=b

望采纳

追问

解释一下