Question

6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？

Answer 1

6时整，时针指向6，分针指向12，角度为180度；
8时整，时针指向8，分针指向12，角度为120度；
8时30分，时针指向8、9之间，分针指向6，角度为75度

Answer 2

整点的角度为 （ 12-整点）*30度 即6*30=180度 4*30=120度其他角度为 整点*30度-分钟*5.5度 即8*30-30*5.5=30*2.5=75度所以6时整角度为180度8时整角度为120度8时30分角度为75度

Answer 3

6时整180度
8时整120度
8时30分75度

Answer 4

表针的绝对方向是时间的函数，而且是周期函数；
以十二点方向为0度，顺时针为正方向；并假设表针都是匀速转动；我们只讨论一个周期内的角度变化即可；

分针：周期为Tm = 60分钟 = 1小时；
所以，分针的方向之和时间中的“分秒”取值有关，“时”取值被周期约掉了；
M(t) = 360° / 60分钟 × t = 6°·t/分钟；t∈[0，60分钟)；
时针：周期为Th = 12小时；
H(t) = 360° / 12小时 × t = 30°·t/小时；t∈[0，12小时)；

那么，6点整时：
（1）分针角度：先求其与分针函数周期的余数；6时 mod 1小时 = 0分钟；
M(6时) = M(0分钟) = 0°；——指向12点方向；
（2）时针角度：
H(6时) = 30° × 6时/小时 = 180°；——顺时针转动180°，即6点方向；
两针夹角：180° - 0° = 180°；

同理：
M(8点30) = M(30分钟) = 6° × 30分钟/分钟 = 180°；
H(8点30) = 30° × (8小时30分钟) / 小时 = 30° × 8.5小时/小时 = 255°；
两针夹角：255° - 180° = 75°；

Answer 5

180度
120度
75度
（5分钟是30度）