OD是角AOB的平分线,OE是角BOC的平分线,求角DOE与角AOC的数量关系
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解：∠DOE=1/2∠AOC.。设∠AOB>∠BOC
（1）OA..OC在OB的同侧。∵OD是角AOB的平分线,OE是角BOC的平分线∴∠BOD=1/2∠AOB，∠BOE=1/2∠BOC∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=1/2（∠AOB-∠BOC）=1/2∠AOC
（2）OA..OC在OB的异侧。∵OD是角AOB的平分线,OE是角BOC的平分线∴∠BOD=1/2∠AOB，∠BOE=1/2∠BOC∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2（∠AOB+∠BOC）=1/2∠AOC
（1）OA..OC在OB的同侧。∵OD是角AOB的平分线,OE是角BOC的平分线∴∠BOD=1/2∠AOB，∠BOE=1/2∠BOC∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=1/2（∠AOB-∠BOC）=1/2∠AOC
（2）OA..OC在OB的异侧。∵OD是角AOB的平分线,OE是角BOC的平分线∴∠BOD=1/2∠AOB，∠BOE=1/2∠BOC∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2（∠AOB+∠BOC）=1/2∠AOC
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