高一数学题题向量:求详解
在三角形ABC中,M,N,P分别是AB,BC,CA边上的靠近A,B,C的三等分点,O是三角形ABC平面上的任意一点.若OA＋OB＋OC＝e1/3－e2/2，则M+ON+O...
在三角形ABC中,M,N,P分别是AB,BC,CA边上的靠近A,B,C的三等分点,O是三角形ABC平面上的任意一点.若OA＋OB＋OC＝e1/3－e2/2，则M+ON+OP=?
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∵,M,N,P分别是AB,BC,CA边上
的靠近A,B,C的三等分点
∴OM=OA+AM=OA+1/3AB
ON=OB+BN=OB+1/3BC
OP=OC+CN=OC+1/3CA
∴OM+ON+OP
=OA+OB+OC+1/3(AB+BC+CA)
=e1/3－e2/2+0(向量）
=1/3*e1-1/2*e2
的靠近A,B,C的三等分点
∴OM=OA+AM=OA+1/3AB
ON=OB+BN=OB+1/3BC
OP=OC+CN=OC+1/3CA
∴OM+ON+OP
=OA+OB+OC+1/3(AB+BC+CA)
=e1/3－e2/2+0(向量）
=1/3*e1-1/2*e2
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