lim(x→0)(x^x)等于多少
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只能是x→0+，极限是1
过程如下
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1
过程如下
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1
追问
为什么lim(x→0 ) (xlnx)趋近于0
追答
lim(x→0+ ) (xlnx)
=lim(x→0+ ) lnx/(1/x) (∞/∞)
=lim(x→0+ ) (1/x)/(-1/x^2)
=lim(x→0+ ) (-x)
=0
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