Question

高中物理，急！ 填空题，请给出详细过程，谢谢！

在光滑的水平面上有一个高为H，半径为R的圆柱形的坑，一个小球沿着光滑水平面以恒定速度运动到坑的边缘的一点A，此时刻小球的速度方向与坑的直径成α角。设坑底光滑且小球与坑底碰撞前后的竖直分速度大小相等，则当初速度v0=____时，小球不碰坑壁只与坑底相碰后就能跳出此坑。

Answer 1

由题意知小球应该从坑内底部弹一下就从坑边跳出来
“小球的速度方向与坑的直径成α角”告诉我们小球的运动直线与水平运动距离X=2R*cosα
竖直运动距离=H，所以下降时间t=√（2H/g），另由于是下降一次弹起一次，且时间相等，所以T=2t=2√（2H/g）
综上，v0=X/T=R*cosα/√（2H/g）

追问

答案中有n，是多次

追答

哦好吧，想错了，可以弹无数次，就是说一次没有弹出去，接着弹
v0=(X/n)/T=R*cosα/(√（2H/g）*n) ，n=1,2,3。。。

Answer 2

自由落体H高度所需的时间是√(2H/g)，由于小球先落下再弹上来，因此运动的总时间为2√(2H/g)，在此时间内小球刚好从A点运动到圆柱形坑的另一边缘，在水平方向上小球不受力，水平分速度保持恒定。水平运动的路程为2Rcosα，因此v0=2Rcosα/2√(2H/g)=Rcosα/√(2H/g)。

Answer 3

将此过程可看作两个对称的平抛运动,则对其进行一半的分析,水平位移为R,竖直位移为H,根据运动学规律得:竖直:H=0.5*gt*t,水平:R=V0*t.解得V0=R/更号下2gH

Answer 4

图呢