Question

高中数学题，求高手啊~

Answer 1

I) 掷2次，最大为3， 则至少有一次为3，另外一次为1，2，3.共2*3-1=5种情况（3， 1），（3，2），（3，3），（1，3），（2，3）
概率为5/(6*6)=5/36
II)X=2,则至少有一次为2，另外1次为1，2.共2*2-1=3种情况(2,1),(2,2), (1,2), 概率为3/36
甲要获胜，则Y<=2, 即乙掷3次最大为2.共2^3=8种情况(1,1,1), (1,1,2),....(2,2,2),概率为8/216
所以甲获胜的概率为3/36*8/216=1/324
III)
Y<=k的概率：为k^3/216
x=k的概率：为(2k-1)/36， 甲获胜的概率: (2k-1)/36*k^3/216
因此有：
X=1, 概率为1/36, 获胜概率为1/7776
X=2, 概率为3/36,获胜概率为24/7776
X=3, 概率为5/36,获胜概率为135/7776
X=4, 概率为7/36,获胜概率为448/7776
x=5, 概率为9/36,获胜概率为1125/7776
x=6, 概率为11/36,获胜概率为2376/7776
甲的总获胜概率为4109/7776

Answer 2

1，X=3，
总的可能性为6*6/2=18
X=1;3
X=2;3
X=3;3
概率为3/18=1/6
2，X=2，甲获胜，此时乙的可能性为1或2
当乙=1时，
Y=1;1
当乙=2时，
Y=1;2
Y=2;2
概率为：3/18=1/6

Answer 3

(1) 投两次，一共有6×6=36种情况，X=3的情况为：(3,1) (3,2) (3,3) (1,3) (2,3)共5种，其中括号里面的数字分别为投两次的结果。
所以概率为：5/36
(2) 甲获胜说明Y=1或2
Y=1的情况有(1,1,1)共1种，Y=2的情况为(1,1,2) (1,2,1) (1,2,2) (2,1,1) (2,1,2) (2,2,1) (2,2,2)共7种。一共8种。乙投三次一共有6×6×6=216种
所以甲获胜概率为：8/216=1/27
(3) 分布列得画方格图，这里只写出结果
P(X=1)=1/36
P(X=2)=(2²-1)/36=1/12
P(X=3)=(3²-2²)/36=5/36
P(X=4)=(4²-3²)/36=7/36
P(X=5)=(5²-4²)/36=1/4
P(X=6)=(6²-5²)=11/36
同理可得
P(Y=1)=1/216
P(Y≤2)=2 ³ =1/27
P(Y≤3)=3 ³ =1/8
P(Y≤4)=4 ³ =8/27
P(Y≤5)=5 ³ =125/216
P(Y≤6)=6 ³ =1
甲获胜的概率为
P(甲胜)
=P(X=1)·P(Y=1)＋P(X=2)·P(Y≤2)＋P(X=3)·P(Y≤3)＋P(X=4)·P(Y≤4)＋P(X=5)·P(Y≤5)＋P(X=6)·P(Y≤6)
=4109/7776

Answer 4

1、p(x=3)=1/6*1/6+1/6*5/6+1/6*5/6=11/36
2、由题意可知：设甲获胜为事件A , 。也就是乙掷三次最大点数为1或2 所以p(A)=1/6*1/6*1/6*（2+2+2）=1/36

Answer 5

列出所有可能

Answer 6

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