Question

设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且cosA=4/5 （1）求sin^2(B+C)/2+cos2A的值 （2）若...

设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且cosA=4/5 （1）求sin^2(B+C)/2+cos2A的值 （2）若b=2，三角形ABC的面积S=3，求a的值

Answer 1

（1）sin^2(B+C)/2+cos2A=sin²A+1-2sin²A=cos²A=16/25.
（2）因为cosA=4/5，所以sinA=3/5
所以S=1/2bcsinA，所以c=5.
所以a^2=b^2+c^2-2bccosA=13，所以a=√13.

Answer 2

(1)sin²[(B+C)/2]+cos2A=sin²(90°-A/2)+2cod²A-1
=cos²A/2+2cos²A-1
=1/2cosA+1/2+2cos²A-1
=4/10+1/2+32/25-1
=59/50.

Answer 3

1题50分之23

Answer 4

2