Question

3.设随机变量X,Y,服从正态分布，X~N(u,16),Y~N(u,25),记P1={X<u-4},P2={Y>u-5},则（ ）

3.设随机变量X,Y,服从正态分布，X~N(u,16),Y~N(u,25),记P1={X<u-4},P2={Y>u-5},则（ ）
A.对任何u，都有P1=P2
B.对任何实数u，都有P1<P2
C.对任何实数u，都有P1>P2
D.只有u的个别值，才有P1=P2

Answer 1

争议根据正态分布的图形，中间的为均值u，方差是4和5，代表起伏程度。
P2={Y>u-5}=1-{Y
u-5}=1-{Y
1/2
所以
对任何实数u，都有P1
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Answer 2

你确信p2内的是y>u-5，不是小于号？
因为z1=x-u/4~n（0,1）同理z2=y-u/5~n（0,1）(一般正态分布与标准正态分布的转化)
有z1=z2=z
于是转化为p1={z<-1}p2={z>-1}
这应该不是a选项吧。。。

Answer 3

根据正态分布的图形，中间的为均值u，方差是4和5，代表起伏程度。
P2={Y>u-5}=1-{Y<u-5}，表示X=u-5右边部分的面积
P1={X<u-4},表示X=u-4左边部分的面积
中间的为均值u，左右各是1/2.

u-4,u-5总是在u的左侧，P1={X<u-4}<1/2 P2={Y>u-5}=1-{Y<u-5}>1/2
所以
对任何实数u，都有P1<P2

B

Answer 4

B

Answer 5

B