如图，在三角形abc中，ab等于bc等于1，角abc等于120度，将三角形abc绕点b顺时针旋转30
如图，在三角形abc中，ab等于bc等于1，角abc等于120度，将三角形abc绕点b顺时针旋转30度得三角形a1bc1，a1b交ac于点e，a1,c1分别交bc于点d，...
如图，在三角形abc中，ab等于bc等于1，角abc等于120度，将三角形abc绕点b顺时针旋转30度得三角形a1bc1，a1b交ac于点e，a1,c1分别交bc于点d，e
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A1BC是ABC旋转的图形
∴BC1=BC=AB
∵∠C1=30°
∠ABC1=120°+30°
∴DC1//AB
∵∠C=30°=∠CBC1
∴AC//BC1
∴ABC1D为平行四边形（两边平行）
AB=BC1
∴ABC1D为菱形
3）存在即四条角平分线交于一点
设∠DEB，∠DFB的角平分线交DB于M,N
易证明BE=BF,ED=DF
∴△DEB≌△DFB
∴∠EDB=∠FDB
∠EBD=∠FBD
∴∠EDF和∠EBF的角平分线在同一直线上（即直线BD）
∵△DEB≌△DFB
∴EM=FN（全等三角形对应角的平分线相等）
∠MEB=∠NFB
EB=FB
∴△EMB≌△FNB
∴BM=BN
∴M,N重合
∴四条角平分线交于一点
∴得证
∴BC1=BC=AB
∵∠C1=30°
∠ABC1=120°+30°
∴DC1//AB
∵∠C=30°=∠CBC1
∴AC//BC1
∴ABC1D为平行四边形（两边平行）
AB=BC1
∴ABC1D为菱形
3）存在即四条角平分线交于一点
设∠DEB，∠DFB的角平分线交DB于M,N
易证明BE=BF,ED=DF
∴△DEB≌△DFB
∴∠EDB=∠FDB
∠EBD=∠FBD
∴∠EDF和∠EBF的角平分线在同一直线上（即直线BD）
∵△DEB≌△DFB
∴EM=FN（全等三角形对应角的平分线相等）
∠MEB=∠NFB
EB=FB
∴△EMB≌△FNB
∴BM=BN
∴M,N重合
∴四条角平分线交于一点
∴得证
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