Question

如图所示,已知∠A=∠B,A,C,D在同一直线上,∠DCB=∠A+∠B,CE是∠DCB的平分线,试说明AB//CE.

Answer 1

解∵∠A=∠B，,∠DCB=∠A+∠B，CE是∠DCB的平分线
∴∠DCE=∠ECB，∠DCB=∠DCE+∠ECB
∴∠A=∠DCE=∠B=∠ECB
∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）
谢谢，如有不当处，请指出。

Answer 2

∠A=∠B,∠DCB=∠A+∠B推导出∠DCB=2∠A
CE是∠DCB的平分线，推导出∠DCB=2∠DCE
因此∠A=∠DCE，所以AB//CE.

Answer 3

<DCB=<A+<B=2<B
CE为<DCB平分线
所以<ECB=二分之一<DCB=<B
所以CE//AB