Question

a=1233/1234, b=5677/5678, c=12335677/12345678 比较a、b、c的大小。

这是竞赛题，我用计算器算过答案了，b大于c大于a。请问有没有什么好点的方法做?或再遇到这类题目有什么规律也可以。回答好的我加悬赏!!!

Answer 1

因为1-a=1/1234, 1-b=1/5678,1-c=10001/12345678≈1/1234.5678
而1-a>1-c>1-b.故b>c>a.
兄弟，我研究了好几分钟才知道怎么弄，你要采纳啊！

追问

大哥，再麻烦你想想类似这种题目有什么规律，是不是组合的分数一定排中间?我先提30。

追答

你观察嘛，分子比分母小1，那么数字越大的，分数越大，比如4/5>3/4，证明方法你就用我刚刚这个就行了，用1-去他们，然后比较他们的差的大小，差越大，说明这个数字越小。规律就是：只要n是大于1的正整数，则(n-1)/n<n/(n+1),在刚才这道题中，才的分子和分母不是相差1，那你就要对他进行变化，让他的分母和分子和前面一个或两个的相同，以方便比较。

追问

我就是想了解再遇到类似c这种数是不是都在中间，分子分母差一我是会的

追答

只要分母是这种形式的（必须是1234,5678这种连续的），那c就是在中间，其他的则不一定。当你遇到其他形式时，你就用1减去他们，做减法又不要很长时间，总比做除法快。我就只能回答道这里了。奖励给不给都无所谓。