Question

已知0<a<π,tana=-2.（1）求sina,cosa的值

（2）求sin(π/2+a)-cos(π-a)分之sin(π/2-a)-sin(π-a)的值

Answer 1

sin²a+cos²a=1
sina=-2cosa
0＜a＜π
得
sina=2根5/5
cosa=-根5/5

原式=（cosa-sina)/(cosa+cosa)=1/2-tana/2=3/2

不懂追问。。。有问题追问。。。最近比较晕。。。。

Answer 2

a∈(0,π),
sina+cosa=2/3
两边平方得：
1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=-5/9<0
所以，sina>0；cosa<0
sina-cosa=根号(sina-cosa)²=根号[(sina+cosa)²-4sinacosa]
=根号(4/9+10/9)
=√14/3
因为：sina+cosa=2/3
解得：2sina=(2+√14)/3
sina=(2+√14)/6
cosa=(2-√14)/6