数列{an}中,an+1*an=an+1-1,且2011=2,则前2011的项和等于
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已知等式可化为 an=1-1/a(n+1) ，
由 a2011=2 可得 a2010=1/2 ，a2009= -1 ，a2008=2 ，。。。。。
可以看出，此数列是周期为 3 的周期数列，
因此 a1=a2011=2 ，
由于每连续三项的和为 2+1/2+(-1)=3/2 ，
所以前 2011 项的和为 2+3/2*(2010/3)=1007 。
由 a2011=2 可得 a2010=1/2 ，a2009= -1 ，a2008=2 ，。。。。。
可以看出，此数列是周期为 3 的周期数列，
因此 a1=a2011=2 ，
由于每连续三项的和为 2+1/2+(-1)=3/2 ，
所以前 2011 项的和为 2+3/2*(2010/3)=1007 。
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