Question

如图，∠AOB是直角，∠NOC=25°，ON是∠AOC是平分线，OM是∠BOC的平分线 （1）求∠AON、∠MON的大小

（2）当∠AOC=a时，∠MON等于多少度？
（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？

Answer 1

1）因为ON是∠AOC是平分线
所以∠AON=∠NOC=25° ，∠AOC=50
又因为OM是∠BOC的平分线
所以∠COM=1/2COB
∠COB=∠AOB+∠AOC=90+50=140
∠COM=70
∠MON=∠COM-∠CON=70-25=45
2)MON=1/2(90+a)-1/2a=45
3)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不会发生改变，如2）式，当无论AOC多大，MON都为45度