Question

3选1的数学概率问题

请教一个数学概率问题：假定电脑每次随机抽出一道题，随机列出A.B.C三种答案，只有一个答案是正确的。如果我每次都固定选择答案A，只要正确一次即可全胜。请问，我从第1次开始，到第10次结束，每一次选中的概率各是多少？

换句话说：我选第一次就赢的概率是多少，选第二次就赢一次的概率又是多少，选第三次赢一次的概率又是多少，以此类推。。。直到第十次。。。最好给一个计算公式。。

Answer 1

单独看每一次，每次选A回答正确的概率是1/3

那么
第一次就赢的概率是1/3

第二次就赢的概率是(1-1/3)*1/3=2/9

第三次就赢的概率是(1-1/3)^2*1/3=4/27

第n次就赢的概率是(1-1/3)^(n-1)*1/3=2^(n-1)/3^n也就是说选第1次就赢的概率是1/3；
选第2次就赢的概率是2/3*1/3 = 2/9;
选第3次就赢的概率是(2/3)^2*1/3 = 4/27
.........
选第10次就赢的概率是(2/3)^9*1/3
这是一个几何分布。

Answer 2

单独看每一次，每次选A回答正确的概率是1/3

那么
第一次就赢的概率是1/3

第二次就赢的概率是(1-1/3)*1/3=2/9

第三次就赢的概率是(1-1/3)^2*1/3=4/27

第n次就赢的概率是(1-1/3)^(n-1)*1/3=2^(n-1)/3^n

Answer 3

解：选第1次就赢的概率是1/3；
选第2次就赢的概率是2/3*1/3 = 2/9;
选第3次就赢的概率是(2/3)^2*1/3 = 4/27
.........
选第10次就赢的概率是(2/3)^9*1/3
这是一个几何分布。
你补充的问题，是你的理解出现偏差。
如果你进行到第十次，说明你前九次都是失败的。

Answer 4

第N次赢：（2/3）的N-1次方 * （1/3）
解释：前N-1次都输，每次概率2/3，第N次赢，这一次概率1/3

Answer 5

这不是几何分布问题吗？
第一次1/3，第二次2/3*1/3,.......第n次(2/3)^(n-1)*1/3