Question

设一个函数y=kx+b（k≠0），当x=2时，y=-3时，当x=1时，y=4 （1）求这个一次函数的解析式

2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 要过程 跪求 过程要详细不要省略

Answer 1

（1）解：∵当x=2时，y=-3
∴2k+b=-3①
∵当x=1时，y=4
∴k+b=4②
①②联立得
｛2k+b=-3
k+b=4
解之得｛k=-7
y=11
∴y=-7x+11
（2）解：∵与x轴交点
∴当y=0时
∴x=-11/7
∴与x轴交点A（-11/7，0）
∵与y轴交点
∴当x=0时
∴y=11
∴与y轴交点B（0，11）
∴OA=11/7，OB=11
∴S△AOB=1/2*OA*OB=121/14

希望可以帮到你噢。
本题的本质就是知道两点求一次函数解析式。是一道基础题。
（已知两点或两个“当”，就可以求出一次函数解析式。同理，已知一点或一个“当“，就可以求出正比例函数解析式。）

Answer 2

解当x=2时，y=-3时，
即2k+b=-3。。。1
当x=1时，y=4时
即k+b=4。。。2
由1和2联立
得x=-7，b=11
即y=-7x+11
2由直线y=-7x+11知
x=0时，y=11
y=0时，x=11/7
即直线与x轴的交点（11/7，0）
直线与y轴的交点（0，11）
即三角形的面积为1/2*11/7*11=121/14

Answer 3

当x=2，y=-3时，有
2k+b=-3①
当x=1，y=4时，有
k+b=4②
联立①②解得
k=-7,b=11
所以这个一次函数的解析式为y=-7x+11
2）依题意令x=0，则该函数与y轴的交点坐标为
y=0+11，y=11，坐标即为（0,11）
再令y=0，则该函数与x轴的交点坐标为
-7x+11=0，x=-11/7，坐标即为（-11/7,0）
因为x轴垂直于y轴，所以三角形面积为
1/2×11×11/7=121/14
望采纳，谢谢
祝学习天天向上，不懂可以继续问我

Answer 4

（1）当x=2 y=-3，x=1 y=4时

1. -3=2k+b

2.  4=k+b

   由2得  b=4-k   3·

   把3带入1中得 -3=2k+4-k

                          -3=k+4

                           k=-7

   把k=-7代入3中得    b=4-（-7）

                                  b=11

   所以k=-7  b=11

   所以    解析式为 y=-7x+11

   （2）令x=0，则该函数与y轴的交点坐标为

   y=0+11，y=11，坐标即为（0,11）

   再令y=0，则该函数与x轴的交点坐标为

   -7x+11=0，x=-11/7，坐标即为（-11/7,0）

   因为x轴垂直于y轴，所以，此三角形为高11、低11/7的三角形

   所以三角形面积为

   1/2×11×11/7=121/14

   好吧。。。。希望你能看得懂。。。。

   
   

    

Answer 5

(1)∵函数y=kx+b（k≠0），当x=2时，y=-3；当x=1时，y=4
∴得方程组 2k+b=-3，k+b=4 (网上只好这样打出来了）
解得k=-7,b=11
∴这个一次函数的解析式是y=-7x+11
(2)∵y=-7x+11,当x1=0时，y1=11;y2=0时x2=11/7
∴这条直线与两坐标轴围成直角三角形，两直角边长是│y1│=11.│x2│=11/7
其面积是1/2×11×11/7=121/14