Question

数学天才来一下下~~~

已知各项均为正数的数列{an}满足[a右下(n+1)] ^2=2an^2+an*a（右下（n+1）），且a2+a4=2a3+4，
（1）证明数列{an}为等比数列并求通项
（2)设数列{bn}满足bn=（nan）/[（2n+1）*2^n]，是否存在正整数m，n（1<m<n)使得b1，bm,bn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，请说明理由。。
求大神解答，能做多少就做多少QuQ

Answer 1

1)Sn=1/2(an^2+an)， ①
n=1时a1=S1=(1/2)(a1^2+a1),a1^2=a1,a1=1.
n>1时S<n-1>=(1/2)[a<n-1>^2+a<n-1>],②
①-②，an=(1/2)[an^2-a<n-1>^2+an-a<n-1>],
∴（an+a<n-1>)(an-a<n-1>-1)=0,
已知各项均为正数,
∴an-a<n-1>-1=0，
∴an=a<n-1>+1,
∴an=n.
(2)2^n*a1a2...an>=M√（2n+1）*（2a1-1）(2a2-1)...（2an-1），
<==>M<=2^n*a1a2...an/[√（2n+1）*（2a1-1）(2a2-1)...（2an-1）]
=2^n*n!/[√（2n+1)*1*3*……*(2n-1)],记为f(n),
f(n+1)/f(n)=2(n+1)/√[（2n+1)(2n+3）]>1,
∴f(n)↑，
∴M<=f(1)=2/√3=（2/3）√3，为所求。

Answer 2

这不是......高中的吗？我还真不会。我虽然数学不错，但只有初一呀

Answer 3

这不是......高中的吗？我还真亲，请问你读几年级的？不会。我虽然数学不错，但只有初一呀

Answer 4

亲，请问你读几年级的？