Question

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠CBA的角平分线交CD于E交AC于F求证：△CEF是等腰三角形..........

Answer 1

解：在Rt△DBF中，∠DFB=90-∠DBF
在Rt△CBE中，∠CEB=90-∠CBE
∵EB是∠ABC的平分线
∴∠DBF=∠CBE
∴∠CEB=∠DFB
又∵∠CFE=∠DFB
∴∠CFE=∠CEF
即△CEF为等腰三角形
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