化简(1/(x^2-2x))-(1/x^2-4x+4）除以(2/(x^2-2x))
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(1/(x^2-2x)-1/(x^2-4x+4))/(2/(x^2-2x))
=(1/(x^2-2x))-1/(x-2)^2*(x^2-2x)/2
=(1-1/(x-2))/2
=1/2(x-3)/(x-2)
=(x-3)/(2x-4)
=(1/(x^2-2x))-1/(x-2)^2*(x^2-2x)/2
=(1-1/(x-2))/2
=1/2(x-3)/(x-2)
=(x-3)/(2x-4)
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解：原式上下同×（x^2-2x),得
[1-（1/x^2-4x+4）×（x^2-2x)]/2
=1/2-（1/x^2-4x+4）×（x^2-2x)/2
令S=（1/x^2-4x+4）×（x^2-2x)/2
则原式=1/2-S
S的分子分母同×x^2,得
S=（1-4x^3+4x^2）×（x^2-2x)/（2x^2)
=（1-4x^3+4x^2）/2-（1-4x^3+4x^2）/x
=1/2-2x^3+2x^2-1/x+4x^2-4x
=-2x^3+6x^2-4x-1/x+1/2
则，原式=1/2-S=1/2-(-2x^3+6x^2-4x-1/x+1/2)=2x^3-6x^2+4x+1/x
[1-（1/x^2-4x+4）×（x^2-2x)]/2
=1/2-（1/x^2-4x+4）×（x^2-2x)/2
令S=（1/x^2-4x+4）×（x^2-2x)/2
则原式=1/2-S
S的分子分母同×x^2,得
S=（1-4x^3+4x^2）×（x^2-2x)/（2x^2)
=（1-4x^3+4x^2）/2-（1-4x^3+4x^2）/x
=1/2-2x^3+2x^2-1/x+4x^2-4x
=-2x^3+6x^2-4x-1/x+1/2
则，原式=1/2-S=1/2-(-2x^3+6x^2-4x-1/x+1/2)=2x^3-6x^2+4x+1/x
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